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【试题练习】

销售员小刘为客户准备了A、B、C三个方案。已知客户接受方案A的概率为40%。如果接受方案A，则接受方案B的概率为60%，反之为30%。客户如果A或B方案都不接受，则接受C方案的概率为90%，反之为10%，问将3个方案按照客户接受概率从高到低排列，以下正确的是：

A.A＞B＞C

B.A＞C＞B

C.B＞C＞A

D.C＞B＞A

正确答案：D

【解析】第一步，本题考查概率问题。
第二步，由题意可知接受A的概率为40%。接受B的情况分为两种：①接受A且接受B的概率为40%×60%=24%；②不接受A但接受B的概率是60%×30%=18%，则接受B方案的概率为24%+18%=42%。
第三步，接受C的情况分为两种：①如果A不接受，那么B不接受的概率就是70%，那么都不接受的概率是60%×70%=42%，这种情况下接受C的概率是90%，则不接受A也不接受B但接受C的概率是42%×90%=37.8%；②AB至少接受一个的概率是58%，这种情况下接受C的概率是10%，可知AB至少接受一个且接受C的概率是58%×10%=5.8%。那么接受C方案的概率为43.6%。
故可知三者概率为C＞B＞A。
因此，选择D选项。